2017-10-17から1日間の記事一覧

Monsky の定理 − その3 (証明)

<前 ここではいよいよ証明に入って行きます。まず前回の議論から、2-進付値の拡張 \( |\cdot|_2 : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) を固定しておきます。面倒なので添字の 2 は省略します。ここからは座標平面で考えましょう。まず座標を以下のように…

Monsky の定理 − その2 (付値)

<前 後> ここでは付値についての準備をします。少々長くなりますがお付き合いください。体 \( K \) と全順序アーベル群 \( ( \Gamma, 写像 \( v : K \rightarrow \Gamma \cup \{ \infty \} \) が(加法)付値であるとは、以下の条件を満たすことを言う : 1. \(…