代数的整数論

二次の整数環の分類

\( n \in \mathbb{Z}\) を平方因子を持たない整数として、\( K = \mathbb{Q}(\sqrt{n}) \) の整数環( \( \mathbb{Z} \) の整閉包)の分類をします。目標は以下を示すことです。定理 \( K \) の整数環 \( \mathcal{O}_K \) は、\( \mathbb{Z}[\sqrt{n}] \ \ …